pada segitiga ABC dengan panjang a=8 cm,b=4✓2 cm dan sudut A=45°, maka besar sudut B adalah
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
E.75°
[materi= aturan sinus dan cosinus]
Jawaban:
Untuk mencari besar sudut B pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan aturan sinus. Aturan sinus menyatakan bahwa dalam segitiga, rasio antara panjang sisi dan sinus sudut yang berlawanan adalah konstan.
Dalam segitiga ABC, kita memiliki panjang sisi a = 8 cm, panjang sisi b = 4√2 cm, dan sudut A = 45°.
Kita dapat menggunakan aturan sinus untuk mencari sinus sudut B:
sin B / b = sin A / a
Substitusikan nilai yang diketahui:
sin B / (4√2) = sin 45° / 8
Karena sin 45° = 1/√2, kita dapat menggantinya:
sin B / (4√2) = (1/√2) / 8
Sederhanakan persamaan:
sin B / (4√2) = 1 / (8√2)
Kali kedua sisi dengan 4√2 untuk menghilangkan penyebut di sebelah kiri:
sin B = 4√2 / (8√2)
Sederhanakan persamaan:
sin B = 1 / 2
Untuk mencari sudut B, kita perlu mencari invers sinus (sin^-1) dari 1/2:
B = sin^-1(1/2)
Menggunakan kalkulator, kita dapat mencari bahwa sin^-1(1/2) = 30°.
Jadi, besar sudut B pada segitiga ABC adalah 30°. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 30°.