1. 2x +5y=139..(1)
x + 3y =77..(11)
tentukan 2x + y=...?
2. 2x +3y=54..(1)
5x + y=70..(11)
tentukan 3x + y=..?
Jawaban:
1. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi dengan mengalikan persamaan (11) dengan 2 dan kemudian mengurangkan persamaan (1) dengan persamaan hasil perkalian tersebut. Berikut adalah langkah-langkahnya:
2x + 5y = 139 ..........(1)
2x + 6y = 154 ..........(11) x 2
-y = -15
y = 15
Setelah kita mengetahui nilai y, kita dapat mencari nilai x dengan mengganti nilai y ke dalam salah satu persamaan. Kita akan menggunakan persamaan (11) karena koefisien x-nya lebih kecil. Berikut adalah langkah-langkahnya:
x + 3y = 77 ..........(11)
x + 3(15) = 77
x + 45 = 77
x = 32
Akhirnya, kita dapat mencari nilai dari 2x + y dengan mengganti nilai x dan y yang sudah kita temukan ke dalam persamaan tersebut. Berikut adalah langkah-langkahnya:
2x + y = 2(32) + 15
2x + y = 79
Jadi, nilai dari 2x + y adalah 79.
2. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi dengan mengalikan persamaan (1) dengan 5 dan kemudian mengurangkan persamaan (11) dengan persamaan hasil perkalian tersebut. Berikut adalah langkah-langkahnya:
2x + 3y = 54 ..........(1)
5x + y = 70 ..........(11) x 5
7x = 400
x = 400/7
Setelah kita mengetahui nilai x, kita dapat mencari nilai y dengan mengganti nilai x ke dalam salah satu persamaan. Kita akan menggunakan persamaan (1) karena koefisien y-nya lebih kecil. Berikut adalah langkah-langkahnya:
2x + 3y = 54 ..........(1)
2(400/7) + 3y = 54
800/7 + 3y = 54
3y = 54 - 800/7
y = -62/21
Akhirnya, kita dapat mencari nilai dari 3x + y dengan mengganti nilai x dan y yang sudah kita temukan ke dalam persamaan tersebut. Berikut adalah langkah-langkahnya:
3x + y = 3(400/7) - 62/21
3x + y = 1060/7 - 62/21
3x + y = 326/21
Jadi, nilai dari 3x + y adalah 326/21.