19. Bu Ester merupakan ibu rumah tangga yang terampil. Setiap ada waktu luang,
digunakannya untuk membuat kerajinan tangan. Kali ini Bu Ester menyulam selembar kain
berbentuk lingkaran. Sebagian kain disulam dengan motif kotak-kotak, sebagian lagi tidak
disulam. Ukuran kain yang digunakan Bu Ester seperti pada gambar.
184 cm
Luas kain yang disulam motif kotak-kotak ada ... cm². (π = 2)
A. 1.540
B. 2.772
C. 4.004
Luas kain yang disulam motif kotak-kotak ada C. 4.004 cm²
⟩ Pembahasan
Langkah Pertama
Tentukan berapa besar luas daerah motif kotak-kotak berdasarkan sudut. Disini terdapat daerah yang tidak disulam. Salah satu daerah tersebut sebesar 50°. Maka total besar daerah yang tidak disulam adalah sebesar 100° karena terdapat 2 daerah.
Mengapa demikian? Perhatikan lampiran. Disana terdapat sudut bertolakbelakang, dimana ada 2 pasang sudut yang sama besar. Pasangan sudut tersebut saya tandai dengan warna hijau dan merah. (Arsir kuning = sulam motif)
Lingkaran memiliki sudut sebesar 360°, sehingga besar daerah yang disulam motif kotak-kotak adalah 260° karena 360° - luas daerah tidak disulam (100°) hasilnya 260°.
Langkah Kedua
Diketahui diameternya (d) 84 cm, maka jari jarinya (r) ialah 42 cm.
a = sudut yang diketahui
Disini kita gunakan rumus luas juring.
[tex]l = \frac{a}{360} \times \pi \times r \times r[/tex]
[tex]l = \frac{26\not0}{36\not0} \times \frac{22}{\not7} \times \not42 \times 42[/tex]
[tex]l = \frac{26}{\not36} \times 22 \times \not6 \times 42[/tex]
[tex]l = \frac{26}{\not6} \times 22 \times 1 \times \not42[/tex]
[tex]l = 26 \times 22 \times 1 \times 7[/tex]
[tex]l = 4.004 \: {cm}^{2}[/tex]
Semoga Bermanfaat dan Membantu (:
